之前提到的，儿童的空间意识存在与几何学的发展反向进行的特性。并且注意：几何学的知识是第四个阶段——形式运作阶段完成之后的产物，此时几何学与具体物理内容分离并且可以进行公理化推演。
将拓扑空间意识称为非度量的，则更一般的个体的空间意识就是
非度量——度量——非度量*，非度量*不同于前一个非度量，这时他要将前一个度量空间包含在内
也就是说度量空间指的是欧几里得空间，那*就要包含一切度量空间包括非欧几里得空间
同时儿童的时间意识也与空间意识一样呈现了一种从非度量的时间到度量时间的发展，人类的时间意识也经历了非均质非度量的时间发展到一维均质的度量时间。
个体的认知于是呈现一种螺旋上升式的回归。
这种回归是朝向第一阶段：感知运动阶段。这个阶段对应的是人类的蛮荒时代。
进入文明阶段，作为抽象的语言文字诞生。整体人类将在新的认知水平上重构蛮荒时代的图型，这个阶段相当于儿童的第18个月左右。
18个月左右的儿童是前运作阶段，正好是符号功能刚刚出现，缺乏守恒性概念，缺乏严格的因果性概念，整个世界图景是万物有灵式的。而人类整体的这个阶段是巫术——神话阶段，也是万物有灵论的。
儿童要进入第三阶段——具体运作阶段，才能建立度量空间意识以及各种守恒概念。
人类整体对应第三阶段的是度量几何学也就是欧几里得几何学与古典逻辑学建立
人类整体的对应第四阶段是经典力学的建立，此时人类整体仍处于这个阶段。
而且经典力学的内容彻底完成之后进入回归，绝对时空观对应的欧几里得几何学，按照前面的对应，下一个阶段是射影几何学对应的空间，这个物理学作者认为是相对论，相对论采用的是非欧几何学，而非欧几何学可以在射影几何的概念上统一。于是作者推测下一个阶段的物理学对应的几何学是纯粹拓扑学意义上的。
但是根据常识，不是每一个个体都是那么完满学了现代几何，那意味着也不是每个人类的社会系统完满地发展了。有的人类社会仍然徘徊在原始人水平，有的则刚刚进入文明但水平不高。作者认为这些文明过早的回归了。而且中国，是古代的中国对应的阶段正是前运作阶段到具体运作阶段的过渡期，没能独立完满发展。。。。。。